איך זלכות בלוטו. טווחים.

באם מדברים על תפיסת פרס שאינו ראשון, כדוגמת 6 מתוך 6 (כי כאן כל האפשרויות שוות), אזי לפי שיטת הטווחים, לא לכל השילובים יש את הסיכוי השווה לעלות בגורל. בתור דוגמא הכי בולטת לעין, ניקח את המקרה הקיצוני ונחשב את האשפשרות של עליית המספר הראשון (לא הכדור, שכן המספר הנמוך ביותר הופך לראשון, אפילו אם זה על הכדור האחרון שהתגלגל לכלי) עם הערך 1 מתוך 37. יש לנו 6 כדורים ו-37 אפשרויות, אזי כל אחד מ-37 המספרים (כולל 1), יכול להיות בשישיה הזו עם סיכוי של 6 מתוך 37, והאחד תמיד יהיה המספר הראשון. זאת אומרת, נקבל את הסיכוי של 6 מתוך 37 או 16% לערך.

כעט, נדמיין מה הסיכוי של המספר הראשון להיות 32. זאת אומאת, כל הכדורים שמתגלגלים לכלי צריכים להיות בטווח בין 32 ל-37. וזה מחייב את היציאה הסופית של הכדורים עם המספרים : 32,33,34,35,36,37. זאת אומרת, שהדרישה למספר אחד הופכת לדרישה כלפי כל המספרים האחרים, מה שנותן אפשרות יחידה מתוך 2,324,784 אפשריים. וזה כבר סיכוי של 0.000043%, הרבה פחות מ-17%.
עם זאת, לא יהיה זה נכון להתמקד במינימום ומקסימום בלבד, שכן לפי עקרון הסיסטמאיזם צריך לראות את המערכת הכוללת. לכן, נבחן את כל 6 הכדורים יחד. האחד יכול לבוא רק בכדור הראשון, השניים בראשון או שני וכד'. דהיינו, רק מספר שגדול מ-5 וקטן מ-33 יכול לתפוס בכל אחד מהכדורים וגם שככל שהערך של המספר קטן יותר, כך עולה הסיכוי שלו להיות בהתחלה.

נבחר את מספר הבסיס עבור כל אחד מהכדורים ונקבע את הטווח. למשל, כדור ראשון עם מספר בסיס 3 וטווח 2 יכול לכסות את האפשרויות 1,2,3,4,5. הביחירה של מספר הבסיס והטווח יכולה להתבסס על כל דבר (לרוב מתבססים על סטטיסטיקה, דבר שנכון אך חלקית). לצערי, בהיותי חתום על הסכם אי גילוי סודות החברה, אני לא יכול להעמיק יותר על פרטי השיטה הזו, אף שהחברה עברה לרמה מתקדמת יותר, והשיטה הזו מיושנת עבורה.

המחבר היינו ראש מחלקת התכנות והסטטיסטיקה של חברת הגרלות בישראל.