כשפומטיקה #6
מבוסס בחופשיות על "גולדשטיין", "השיטה הרציונאלית", "אלוהים מדבר מתמטיקה", עלוני "דבר מלכות" (המאמר 'מאריכין בדל"ת'), וסדרת "הארי פוטר".
ראינו שהמספר שלוש מבטא שלמות מִבנית, וראינו שהמספר שש, שהוא כפולה של שלוש, הוא מושלם.
גם המספר ארבע מבטא שלמות, אלא ששלמותו של המספר ארבע היא מערכתית. ההבדל ביניהם דומה להבדל שבין טקטיקה לאסטרטגיה.
שלוש הוא המספר הפּירמידָלי הראשון (נכון, גם אחד הוא פירמידלי, אך ההבחנה בסגולתו זו תלויה בשאר המספרים הפירמידליים, כשהם באים יחדיו); המספר ארבע מבטא את 'נפח' הפירמידה. הסכום המינימלי של מספרים פירמידליים.
הגוף ששמו 'ארבעון', טֶטְרַאֵדֶר, הוא גוף בעל נפח, שמורכב מארבעה משולשים.
העולם מושתת כידוע על ארבעת היסודות: אדמה, מים, אויר, אש. למעשה, ההבדל בין ארבעתם הוא כמות הקסם המושקעת בהם.
באדמה (מוצק) מושקעת אנרגיית קסם חלשה מאוד. אפילו מוגלגים מסוגלים לכמות זו.
המים (נוזל) הם אדמה לשעבר שהושקע בה די קסם. עם התפוגגותו – ישובו המים להיות אדמה.
באויר (גז) יש קסם רב. מרוב קסם, המים הפכו לאויר. זהו הבסיס לקסמי שינוי־צורה.
האש היא הקסם בהווייתו. אויר שיש בו צורה, צבע, חום וחיים (אגב, עוד רביעיה).
ארבע העונות: סתיו, חורף, אביב, קיץ – הם מערכת שנתית. שנה שלמה.
ארבעת צירי היְקום: ימין-שמאל, פַּנים-אֲחוֹר, מעלה-מטה וציר הזמן. גם על ציר הזמן ניתן לנוע לשני הכיוונים.
ארבעת רכיבי הקִיום: חנקן, מימן, חמצן ופחמן. יחדיו הם חומר אורגני – שיש בו חיים.
ארבעת שלבי הנפש: צומח, חי, חושב, קוסם (הדומם איננו אורגני).
קסם הארבע מורכב מקסם השתים. כפל הכפל. ארבע הם גם שתים ועוד שתים; גם שתים כפול שתים; וגם שתים בחזקת שתים (ריבוע).
עבור אלו מכם שלומדים 'חקר המוגלגים', אוסיף כמה מילים. אם התפזרה נפשכם – אל דאגה, זה לא למבחן.
די־אן־איי – כוחו הפנימי של התא החי, מורכב מאדנין (A), תימין (T), גואנין (G) וציטוזין (C).
ארבעת כוחות היסוד, כוחות שבלתי־אפשרי ללא שימוש בקסם להתגבר עליהם: גרביטציה (כבידה), אלקטרו־מגנטיות (כל סוגי הקרינה), הכוח הגרעיני החלש (שגורם להתפרקות גרעינית) והכוח הגרעיני החזק (ה'דבק' של מרכיבי גרעין התא).
מדאם פינס בחופשה השבוע, תוכלו להיעזר בעלמה ויקי, מחליפתה, להרחבה בנושאים אלו.
מהרב זלמן ברונשטיין, שליח חב"ד בהוגסמיד, שמעתי עוד משהו בעניין. ארבעת העולמות.
עולם האצילוּת – המחשבה הרעיונית. שם משרתים ה'שְׂרפים' – מלאכי האש.
עולם הבריאה – המחשבה המופשטת, יש מאין. שם משרתים ה'כרובים' – מלאכי הרוח.
עולם היצירה – המציאות הכללית, יש מיש (חוק גאמפּ). מקומם של ה'חיוֹת' – מלאכי המים.
עולם העֲשִׂיָה – המציאות הפרטית, עולם המוגלגים. מקומם של ה'אוֹפַנִים' – מלאכי האדמה.
שיעורי בית:
מדוע לדעתכם, המושג 'ארבעה קירות' הוא שם נרדף ל'בית'?
אילו רביעיות מערכתיות אתם מכירים שלא הוזכרו בשיעור?
כיצד תסבירו את העובדה שבהוגוורטס יש ארבעה בתים? האם יש קשר לארבעת היסודות?
מהם ארבעת יוצאי־הדופן של חוק גאמפּ? (נסו להסביר מדוע. לא חובה, נקודות בונוס).
ליהודים: כמה רביעיות אתם מכירים מעולם היהדות? האם אלו רביעיות מערכתיות?
תגובות (10)
בוקר, צהריים, ערב ולילה – מערכת יומית.
הפרק טוב, החומר לא כבד לעומת הנושאים הקודמים שלהם נדרש ריכוז רב, אלא קליל וזורם.
4 דק' זמן קריאה משוער, זה מתוכנן? גם אם לא, עדיין משעשע.
מחכה להמשך! D:
שלום כבוד הפרופסור, כרגיל שיעור מהנה, אני מודה לך על החזרה לדיבור שמתאים גם לתלמידים פשוטים כמוני…
לגבי ארבעת היסודות שהזכרת:
1. יסוד האדמה – החיבור אליו הוא מקור הכוח של המכשפים. לכן שמעון בן שטח צייד המכשפות הביא בריונים להרים את המכשפות באשקלון מהאדמה, כדי שיוכל להשתלט עליהן.
2. בזכות משה רבנו ליוו את ישראל עמוד אש (יסוד האש) ועמוד ענן (יסוד אוויר), בחציית הירדן, זכו ישראל לעמוד מים (יסוד המים) של יהושע בן נון (=דג), וביושבם בארץ, זכו לעמוד של המלך בתוך בית המקדש (יסוד האדמה), שביטא את השראת השכינה הקבועה. ולא כל המקום להאריך… כך למדתי בשיעור כשפותולוגיה.
שיעור נהדר,
מחכה בכיליון עיניים לשיעור על המספר 40…
מאקס-
תודה רבה. זה לא מתוכנן, אבל בהחלט שמחתי לראות זאת.
ציפיתי ממך להפצצת רביעיות (או לפחות לצבי הנינג'ה).
עומר-
תודה על התגובה ועל ההרחבה.
כשפי אדמה אכן יונקים מחיבור המכשף אל הקרקע. אבל ישנם גם כשפי אויר (למשל) שאין בהם צורך במגע עם הקרקע. הקווידיץ' הוא דוגמא פופולרית שמוכיחה זאת.
שמעתי 'שיעור תורה' על אודות מצנפת המיון. כהן שחבש אותה, ביקש "רק לא תרומת הדשן" וזכה בהבאת הקטורת.
40?? בדרך לשם יש עוד כמה מספרים מעניינים. למשל מחלקיו של 40.
אשמח לקרוא את הגיגיך בעניין זה.
אני אתרום את תרומתי הצנועה.
4/4 המקצב הפופולארי בעולם. רוקנרול. (גם פופ)
בלוז 12 תיבות. 3 שורות של 4 תיבות ואם משתמשים בsepta chords, שהם השלשה בתוספת התו השביעי (סך הכל 4 תווים), אז מקבלים בלוז נפלא, אבל גם ג'ז (סתם).
דמוקרטיה – מערכת בחירות אחת לארבע שנים (אני רואה לאן זה הולך, אבל לפחות בתיאוריה). והוספנו את התקשורת כרשות, אז עכשיו יש לנו את "הרשות הרביעית".
דרך אגב, איך זה עובד בעולם הקוסמים, יש בחירות? זה תמיד הרגיש לי קצת בעייתי בכל הקשור לדמוקרטיה. האם גם שם כולם שווים?
ומה שמדהים אותי בעיקר הוא שמעל מאה שנים לגילוי הטבלה המחזורית, שבה יש למעלה ממאה יסודות, ועדיין רעיון ארבעת היסודות קוסם לאנשים יותר.
"שבעה צלילים באוקטבה, ואין מה שיתחדש/ יצירות אינסוף נוגנו בה, גם כאלו שעוד יכולות לרגש. יצירות שנועדו להסיח את הדעת/ מן הנצח שבו הן מנסות לגעת" (מתוך השיר "שבעה" שפרסמתי בעבר).
השכלתי המוזיקלית מסתכמת ב'יונתן הקטן' על פסנתר. תודה על ההרחבה.
לארבעת 'היסודות' יש היסטוריה ארוכה, ומשמעויות מיסטיות/ דתיות/ אידיאולוגיות.
בפיזיקה, מוגדרים ארבעה מצבי צבירה של החומר: מוצק, נוזל, גז, פלסמה (גז מיונן, להבה). הם לחלוטין מתכתבים עם 'היסודות'.
ניקולס פלמל (האמיתי) חקר ועסק בכימיה שנים רבות, מתוך אמונה שניתן להפוך חומר כלשהו לחומר אחר (אבן החכמים). מחקריו הם הבסיס לטבלה המחזורית, גם אם הוא עצמו לא זכה להבין זאת.
באסטרולוגיה (המדע, לא השטויות שבעיתוני סוף השבוע) יש חלוקה של קבוצות כוכבים לפי השפעתם הרוחנית (אני לא מבין בזה מספיק), לארבע קבוצות שמתכתבות עם אותם 'יסודות'.
מקסוול ניסח מחדש שלושה חוקים: לנץ, פרדיי, וגאוס. משיקולי סימטריה מתמטית, הוסיף משוואה משלו. משוואת מקסוול (ארבע המשוואות מנסחות באלגנטיות את כל תורת האלקטרו־מגנטיות), תרמה לגילוי הקרינה ע"י הרץ.
די בקלות, אפשר לשייך כל אחת מהמשוואות ל'יסוד' אחר.
בשורה התחתונה, ארבעת 'היסודות' לא סותרים את הטבלה המחזורית. הם מאפשרים לנו 'לסדר' בהיגיון את העולם שסביבנו.
אני חושב שהבעיה כאן היא המילה יסודות. מצבי הצבירה הם תכונות. אטומים/יסודות הם אבני בניין, ולכן המילה יסוד מתאימה. ראיתי ששמת 'יסודות' בגרשיים, שזה מתאים יותר כשמדובר בארבעת ה'יסודות'. למיטב ידיעתי היוונים האמינו שכל חומר בעולם הוא תרכובת של אדמה,מים,אש ואויר.
לגבי כך שהתכונות של ארבעת ה'יסודות' שונות ומתארות מערכת שלמה (למרות שכשאני הייתי צעיר – פלסמה עדיין לא היתה מצב צבירה, לפחות לא בתוכנית הלימודים) היא משהו שגם ילד יכול להבין.
ארבע רשויות בשבת, ארבעה אבות נזיקין, ארבע מיתות בית דין, ארבעת המינים בסוכות, ארבעה בנים, ארבע קושיות ארבע כוסות, ארבע אימהות.
בסין, ביפן, בקוריאה ובטאיוואן מפחדים מהספרה ארבע, כי שמה נשמע דומה למילה "מוות" בשפות שלהם.
חוץ מזה כתבת באחת מהתגובות שלך:
"שמעתי ‘שיעור תורה’ על אודות מצנפת המיון. כהן שחבש אותה, ביקש “רק לא תרומת הדשן” וזכה בהבאת הקטורת."
בתור בדיחה-נחמד, אבל תרומת הדשן הייתה מצווה די נחפצת אצל הכוהנים אפילו היה מקרה פעם שבגלל שהיו כמה שרצו לעשות את המצוות אז הם עשו מירוץ ואחד מהם נפל מהמזבח ושבר את הרגל ומאז תיקנו שיהיה הגרלה (פייס) על המצווה הזאת.
שכוייח, 16 נקודות לסלית'רין.
ארבע גלויות, ארבע כוסות פורענות, ארבעה לשונות גאולה, ארבעה בעלי־חיים לא־כשרים (גמל, שפן, ארנבת, חזיר) בעלי סימן כשרות אחד, לוח ארבעה שערים (עיבור השנה לפי רס"ג)…
ברור שזו בדיחה! מצוטט מדף הפייסבוק "ההסכת שאין לומר את שמו".
היא מבוססת בדיוק על המקרה שתיארת.
קצת הצתה מאוחרת, אבל אוסיף שלפי המאמר המעניין "נשמה של אש" (זמין כאן: https://tchelet.org.il/article.php?id=338) האדם בתפיסת התנ"ך מתחלק ל4 חלקים:
בשר – החלק הגשמי – מקביל לאדמה
נפש – יכולת התנועה וההזנה – מקבילה למים
רוח – היכולת החברתית – מקבילה לאוויר
נשמה – העצמיות האנושית – מקבילה לאש.
בנוסף ראיתי פעם הקבלה בין ארבעת ערי הקודש וארבעת היסודות: חברון – אדמה, ירושלים – אש, טבריה – מים, צפת – אוויר.
אכן מאמר מרתק. תודה רבה!
ישנם חמישה חלקים לנפש – נר"ן-ח"י, את הקישור לחומר/ בשר לא היכרתי.
ארבע ערי הקודש – אני מאמץ בשמחה. שוב תודה.
שמונה נקודות. לאן לשלוח?