כשפומטיקה #2
מבוסס בחופשיות על "גולדשטיין", "אלוהים מדבר מתמטיקה", וכמובן על סדרת "הארי פוטר".
המספר שתים מבטא שניוּת, חזרה, עוד מאותו הדבר. אבל הוא מבטא גם זרוּת, שוֹנוּת, דבר והיפוכו.
מסיבה זו בדיוק, הוא הבסיס לשיקוי הפוליג'וס, שיקוי הכפילוּת.
בדומה ובשונה, המספר 220 אחראי לנדר הכובל, וגם לשיקוי האהבה. דומה, כיוון שגם 220 הוא בבסיסו כפול; שונה, כיוון שהמספר 220 ידידותי למספר 284.
מחלקיו (ללא שארית) של 220 הם: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, ו־ 110. סכומם – 284.
מחלקיו של 284 הם: 1, 2, 4, 71, ו־ 142. סכומם – 220!
המספרים 220 ו־ 284 ידידותיים זה לזה.
יעקב שלח לעשיו כמחווה של ידידות מאתיים־ועשרים צאן, ועוד ארבעה עדרים עם מאתיים־ושמונים בעלי־חיים (דרך אגב, אני יהודי).
המספרים הפירמידליים, מיוחדים בדרכם. הם בנויים זה על זה, ומשמשים לִבְנִיה ויִיצוּר. כמובן, חוק גַאמפּ חל גם עליהם, כך שאי־אפשר לייצר יש מאַיִן.
גובה הפירמידה כאורך הבסיס: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36…
מימד פירמידלי נוסף, מעניק עומק לפירמידת המספרים: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84… שימושי בלחשי הרחבה.
אתעכב על שני מספרים פירמידליים: שש, ו־ עשרים־ושמונה.
מחלקיו של שש הם: 1, 2, 3. סכומם: 6.
מחלקיו של עשרים־ושמונה הם: 1, 2, 4, 7, 14. סכומם: 28.
המספר הבא שהוא גם פירמידלי, וגם ידידותי לעצמו – 496; אחריו – 8,128; והבא בתור, למעלה משלושים־ושלושה מיליון.
בשל נדירותם, ומספר התנאים הרב שהם מקיימים, הם נקראים 'מספרים מושלמים'.
שש הוא מספר שמבטא בצורה מושלמת את עולם המוגלגים. במאמר מוסגר, כל מי שנולד עם שש אצבעות, תמיד היה סקיבּ. חלקם מוכשרים מאוד בחקר לחשים או בשיקויים, וחלקם נודו ממשפחותיהם וגדלו כמוגלגים לכל דבר.
על־פי התנ"ך, העולם נברא בשישה ימים. מספר שמבטא את מושלמותו של העולם (כיהודי, אני מאמין שאלו שישה ימים באמת. לא רק מטאפורה).
כל חומר אורגאני, שיש בו חיים, מכיל פחמן. יסוד החיים. מספרו האטומי של הפחמן, כלומר מספר החלקיקים שמרכיבים את גרעינו – שש.
לפרח השוֹשן הצחור יש שישה עלי־כותרת. צורת פריחתו דומה להֶקסַגרם. ליהודים שבינינו: מגן־דוד.
באותו עניין: כשם שלסמל הפנטגרם יש תכונות מאגיות אפלות, לסמל ההקסגרם יש תכונות מוארות.
היהלום, יציר־הטבע החזק ביותר, בנוי משלושה משושים זה־בתוך־זה בשלושה מימדים.
המשושה הוא הצורה החזקה ביותר. היא גם הטבעית ביותר. בשל כך חלת־דבש עשויה משושים; בשל כך התפרצות געשית מתמצקת למשושים; פתיתי השלג בעלי מבנה משושי (לאלו שמבינים עברית: שמה העברי של האנטנה הוא 'משוֹשָה'); ואפילו לאור יש בצילום שש קרניים.
המספר עשרים־ושמונה, מבטא הגנה. הוא הבסיס לרבים מלחשי ההנגזה.
הירח מקיף את הארץ במשך כעשרים־ושמונה ימים. אמנם, בשל הקפת הארץ את השמש, 'מולד' הירח מתאחר כיממה וחצי, שבהם הירח 'חוזר' אל הנקודה הסינודית (מִפגש), שבה הוא נמצא בדיוק בין הארץ לבין השמש.
נקיפת השמש אורכת עשרים־ושמונה שנה. תנועת השמש סביב צירה אורכת אחת־עשרה שנה, אין קשר בין תנועה זו לבין הנקיפה.
מדי סיומו של מחזור נקיפה, שתמיד חל בשמונה באפריל, ביום רביעי בבוקר, מברכים היהודים את 'ברכת החמה' (אהה… נדמה לי שכבר אמרתי שאני יהודי).
שיעורי בית:
מיהם בעלי שש האצבעות המפורסמים ביותר?
מה הקשר בין המספר שש לבגדי השש שבהם הולבש יוסף במצרים?
מה הקשר בין המספר עשרים־ושמונה לבין מלחמת הקוסמים השניה?
מהי נקיפה? (רמז ליהודים שביניכם: יש קשר לחג החנוכה).
מהם מספרי אור? ניתן להיעזר בויקי, חניכתה של מדאם פינס.
קוראים יקרים, עם מספר הצפיות לא הולכים למכולת. אהבתם? הגיבו! לא אהבתם? הגיבו! יש לכם הצעות לשיפור? הגיבו!
הערות, הארות, תלונות, בקשות… בקיצור תגובות!
תגובות (11)
כמו בסיפורים קודמים שלך בהם נתקלתי בעבר, וכן גם כמו בתגובותיך, המשלב הלשוני מעורר קנאה ברמות! אני חייבת לציין, שלא נתקלתי בסיפורים שכתובים בצורה הזו, כלומר, מורה או מרצה הפונה ישירות לתלמידיו, שהם בפועל, הקוראים. בנוסף, גם מעולם לא קראתי את ספרי "הארי פוטר" (כן, חור בהשכלה), או אף אחד מן הספרים שעליהם התבססת בכתיבתך, אז ייתכן שהפער ביני לבין התוכן ומשמעותו קשור בכך בעיקר. לכן, פרט לשפה עצמה, אני יכולה להתייחס גם לכך שרצף כתיבת המונולוג מצליח לאפיין היטב את דמות הדובר המשכילה, החדה והבטוחה בעצמה, מה שעשוי לעתים לעורר קשיים. הדמות מאוד מעוררת עניין, לכן למרות שהנושאים עצמם פחות ברורים לי, קשב מאוד לאבד את הריכוז בעת קריאת דבריה.
'רוקמת החלומות' יקרה:
ראשית, תודה רבה על תגובתך. התגובות הן המניע העיקרי עבורי להמשיך לכתוב.
שנית, "קנאת סופרים תרבה חוכמה" (מסכת אבות). ככל שמשתמשים בשפה – כך היא משתפרת. לעיתים, תלמידיי מזכירים לי שאינני מורה ללשון.
שלישית, צורת־הגשה שכזו אינה נפוצה. היא מתאימה לסיפורים קומיים בדרך־כלל. עם זאת, "המדריך לימים הקרובים" ששייך לסוגת 'מתח־מסתורין', היה האחרון שראיתי כתוב בצורה הזו.
רביעית, לא קראת "הארי פוטר"?? יש לסגור בדחיפות את פער ההשכלה!
וברצינות: לא נורא. עולמו הקסום של הארי משמש כ־ 'סביבת־עבודה' בלבד. רוב תוכנה של 'כשפומטיקה' ניתנת להבנה גם ללא רקע קודם.
"גולדשטיין" הוא פאנפיק שנכתב ע"י מעריצת "הארי פוטר" יהודיה־חרדית תושבת גולדרס־גרין בלונדון. סיפור זה לוקח דמות משנית מהסיפור המקורי, ושואל 'כיצד יהודי־חרדי יתמודד עם עולם הקסם?'
דמות המרצה שבניתי, מבוססת על פאנפיק זה בחופשיות. אין צורך אמיתי בהיכרות מוקדמת בכדי להבין את סיפורי.
(אין טעם לקרוא את הפאנפיק לפני השלמת קריאת המקור).
חמישית, לאילו קשיים התכוונת? קושי מצד הקוראים? אופי קשה של המרצה? קושי (תיאורטי) מצד התלמידים? אשמח להבהרה.
שישית, הנושאים עצמם הם עצם העניין. השתדלתי לפשט את הרעיונות לכדי 'כותרת' בשפה מובנת. אם משהו לא ברור, אשמח לפרט.
כשכתבתי 'קשיים', התכוונתי לקושי כללי שקיים באפיון דמויות, במיוחד כאשר אין אמצעי עזר של אירועים, מערכות יחסים וכ'ו, אלא מונולוג רציף. הדמות כאן מאופיינת כראוי :)
מצטער שאני לא יכול לענות על השאלות שהוצגו, פשוט הסברוס לא צלצל בזמן והשרביט אכל לי את שיעורי הבית.
בהקשר לפרק הזה- אני לא בדיוק הצלחתי להבין את הנושא של סכום המחלקים (שאינם משאירים שארית). כל מספר ניתן הרי לחלק ב-1 ובעצמו, מכאן שגם המספר עצמו צריך להכלל ברשימת מחלקיו. אלא אם כן קיימת הגדרה נוספת שלא צוינה פה- שהמספר עצמו לא נחשב כמחלק, אבל אם זה נכון אז מדוע 1 כן נכלל? אולי אני פשוט לא הבנתי את הנושא עד הסוף.
אני לא יודע אם זה היה מכוון או לא, אבל אהבתי שהפרק השני בסדרה התחיל בהסבר קצר על המספר 2.
מחכה להמשך! (:
(90 מעלות שמאלה, כרגיל).
ובכן, מאקס, נדמה לי שדווקא הבנת היטב.
אתה צודק לגבי ההגדרה החסרה; המספר עצמו – לא מן המניין.
מספר אחת אכן מחלק את כולם, ונוכחותו חשובה לצורך סכום המחלקים. סוג של אבן־רֹאשה.
ההתחלה עם מספר שתיים היתה מכוונת, אבל לא בטוח שאצליח להתמיד בקונספט.
בעניין שיעורי הבית, ויקי (פדיה) תשמח לעזור. (קריצה).
תודה רבה רבה!
המורה! המורה!
אני יודע את התשובה לשאלה הראשונה!
זה היה יליד רפא!
ענק!
אבל אחיין של המלך קפק חיסל אותו…
אגב, למלך קפק היו שישה או שבעה אחים? נרדמתי בשיעור הזה…
קטע מעולה, אף שהתעפצתי קצת בשלה של המונחים המתמטיים…
באופן מוזר, חד פעמי לגמרי, אני יודעת את התשובה לשאלה השישית.
* יד מורמת בהיסוס *
מספר אור (ore) הוא מספר טבעי חיובי שהממוצע ההרמוני של המחלקים שלו הוא מספר שלם.
אגב, יש קשר בין כשפומטיקה לזה שיש דווקא 6 פאות בקובייה?
עומר,
קפק היה השביעי, ולמיטב זכרוני זה היה הוא עצמו שחיסל את תלגי בן רפא…
מעניין שאף־אחד לא הזכיר את המפרדינק!
'שמים כחולים',
קיבלת שש נקודות. לאיזה בית לשלוח? אכן אלו מספרי אור.
שש פאות הקוביה מבטאות אמנם שלמות, אך דווקא המספר שבע הוא המגדיר את כוחה. סכום שתי פאות מנוגדות תמיד יהיה שבע.
לשלוח להפלפאף, תודה.
לגבי הקובייה: לא חשבתי על זה. תודה על ההסבר.
כתבת:
"על־פי התנ”ך, העולם נברא בשישה ימים. מספר שמבטא את מושלמותו של העולם (כיהודי, אני מאמין שאלו שישה ימים באמת. לא רק מטאפורה)."
איך זה יכול ליהיות ימים באמת אם רק ביום הרביעי היה: "וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים: יְהִי מְאֹרֹת בִּרְקִיעַ הַשָּׁמַיִם לְהַבְדִּיל בֵּין הַיּוֹם וּבֵין הַלָּיְלָה"?
עד אז הרי לא היה ימים ולא היה לילות…
מכאן שזה מדבר על שישה עידנים (ולא ימים) לפחות עד ה"יום" הרביעי.
אפילו אחרי היום הרביעי עדיין לא היה אדם שיוכל להגדיר מה זה יום ומה זה לילה עד סוף היום השישי.
והתאוריה הזאת מסתדרת גם עם המדע וגם עם חז"ל והרבה רבנים דוגלים בשיטה הזאת.
בקשר למי שהיה לו שש אצבעות ביד יש מקרה כזה בדברי הימים א' פרק כ' על אחיו של גוליית:
"ו וַתְּהִי-עוֹד מִלְחָמָה, בְּגַת; וַיְהִי אִישׁ מִדָּה, וְאֶצְבְּעֹתָיו שֵׁשׁ-וָשֵׁשׁ עֶשְׂרִים וְאַרְבַּע, וְגַם-הוּא, נוֹלַד לְהָרָפָא. ז וַיְחָרֵף, אֶת-יִשְׂרָאֵל; וַיַּכֵּהוּ, יְהוֹנָתָן, בֶּן-שִׁמְעָא, אֲחִי דָוִיד."
איתן יקירי:
ראשית, ברוך הבא לאתר. אשמח לקרוא יצירות פרי מקלד־עטך.
שנית, תודה רבה על תגובתך. שימחת אותי. תגובות איכותיות דוגמת זו הן המניע העוצמתי ביותר עבורי להמשיך לכתוב.
שלישית, 'שְכּוייֵך' על התאוריה. היא מוּכּרת, נהדרת, ולא סותרת את דבריי. יהודה גולדשטיין, המרצה, הוא מבית חרדי. עם אמונות אי־אפשר להתווכח. לשיטתו, יום כ"ה באלול הוא יום בריאת העולם.
רביעית, בתגובה מספר 6, עומר (רמוע חבבר) הקדימך. אני ממליץ לך בחום להתעמק בתשובתו, ובכלל בסיפוריו. הנאה מובטחת.
(6 נקודות לבית סלית'רין. בהחלט מגיע לך.)